思考早上关于数学的想法。
目前定下来的就两个。一是杨—米尔斯存在性和质量间隙，二是纳维—斯托克斯方程（N—S方程）解的存在性与光滑性。
前者重要性在于，它直指我们描述物质世界最基本构成的理论的核心，而对于数学而言，同样意义深远，一个难题的解决过程中本身也会催生诸多前沿数学分支。
就比如在研究杨—米尔斯存在性和质量间隙的过程中，产生了微分几何和纤维丛理论，偏微分方程等等理论。
「第一个和粒子物理有关...这样说起来也不算从零开始。」
许青舟倒是想起来，他几年前还在LHC那边实习过。
「物理的桂冠是统一所有基本力，而杨—米尔斯理论算是非引力相互作用的顶峰...想要完成力学的统一，这个问题是绕不开的。」
「第二个，N—S方程解的存在性与光滑性...」
许青舟重新取出一张手稿，打算再画一个思维导图，把这个千禧难题拆开来看。
这个百万美元的问题可以简化为：在三维情况下，给定一个光滑的初始流速，纳维—斯托克斯方程的解是否会在有限时间内产生奇点（变得不光滑）？
证明了奇点不会出现，赢得奖金，确认了N—S方程描述世界的绝对可靠性。
如果证明了奇点会出现...还是赢得奖金，因为这颠覆了认知，意味著N一S方程自身存在局限性，在某些极端情况下会失效。
「解决N—S方程同样需要发展全新的工具，尤其是处理非线性偏微分方程的理论。」
许青舟正想著的时候，一阵馨香飘来，女孩洗完澡，趴在他背后，问：「看啥？」
「喏，这个。」
「你数学上未来的研究方向？」
宋瑶的视线在两张手稿上扫了扫。
「嗯，这几年一直忙著搞工程，有点腻了，想著做些数学研究解解腻。
「研究数学解腻？你说的是人话？」宋瑶精准吐槽。
「」
「」
「这就是天才的世界，笨蛋是不会懂的。」
「嘁~」
俩人说著，许青舟顺手把女孩拉了坐在自己腿上。
宋瑶拿起两张手稿对比了一下，好奇：「你想选哪个？」
她虽然不是数学
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