第一天的讲座结束了。
在给出了最新的成果之后，罗伯特·格林开始讲解他跟团队的研究过程。
对于来听讲座的教授跟博士生们来说，研究过程显然比结论更为重要，这才是真正的干货。涉及到一系列数学工具的使用，这些使用方法往往能给大家的研究提供思路。
数学方面交流的也正是这种思想。
数学工具本身是中立的和广泛应用的，不同的研究人员可能会在其特定的领域中通过独特的方式运用这些工具，创造出新的思路和方法。
虽然这一过程中没有新的数学工具诞生，但实际上能做到这一点，已经是相当优秀的数学家了。
至于动不动就创造数学工具的人，比如搞出微积分的艾萨克·牛顿，做出博弈论的约翰·冯·诺依曼，创造希尔伯特空间的大卫·希尔伯特，以及黎曼，高斯……
还活着的诸如爱德华·威腾，
这些人在数学界的地位，大概就跟玄幻小说中各大宗门的老祖没什么区别。
彼得·舒尔茨之所以被西方数学大佬们交口称赞，并被誉为年轻一代最伟大的数学家，也正因为他的工作开辟了一系列的新数学工具跟方法。
也就是他现在还年轻，几十年后，大概率也是后人眼中的开派宗师。
如果他真能在有生之年，解决朗兰兹纲领的一系列问题，那他的地位说超越牛顿、希尔伯特、高斯、格罗滕迪克这些前辈，可能会有争议，但比肩却是毫无疑问的。
听过讲座之后，别人有没有收获，乔喻不知道，但他还的确挺有收获的。
收获主要是对Chabauty方法的理解更深刻了。这位罗伯特教授搞出了一种局部修正技巧，推进了Chabauty的应用，具体就是利用Padé近似和局部高度理论，可以更精确地控制曲线上不同位置有理点的分布。
另一个就是通过求解在p-adic范围内的齐次不定方程，并利用p-adic分析中的局部几何信息来限制可能存在的有理点。特别适用于亏格稍低但依然具有复杂几何结构的曲线。
类似的技巧，乔喻在写他那篇论文时，也
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