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第六百五十八章:相互作用的几何起源[3 / 3]

证明这个问题后,如果再通过巨型粒子加速器发现引力子,就能实现数学和物理的统一,加快人类科技关于四种力的运用。

到时候人类科技将迎来跨越式的发展。

在电脑上新建新文档,杨学斌就在键盘上敲打了起来。

杨氏七问,他不是今天才开始思考。

实际上这些年,他闲暇之余也会去思考这七个问题,并且多多少少都有些想法,因此现在才能够拿起来就写。

不是证明,而是先确定解题思路。

这毕竟是升级版的七大世纪难题,想要证明肯定不容易。

如果连思路都没有,就更别说下手了。

标题:信息流形上的统一场论:相互作用的几何起源

出发点:假设时空本身不是基本的,而是从量子信息中涌现的。采用量子比特或量子信息作为最基本实体。

构建信息流形:所有可能的量子态构成一个无限维的复投影空间,其上有一个自然的度规和量子几何。

定义信息曲率:量子态之间的相对熵或保真度等度量,可以诱导出流形上的曲率张量。

投影机制:当对信息流形进行不同的‘粗粒化’或‘投影’,对应于不同能标或不同观测视角,投影的扭曲,即纤维丛的曲率,就表现为不同的规范场。

投影到四维时空的低能有效理论,曲率分解为:

标量部分→引力(曲率标量)

矢量部分→电磁力(U(1)规范场)

非阿贝尔部分→弱力和强力(SU(2)×SU(3)规范场)

证明存在性:通过构造一个从无穷维信息流形到四维时空的纤维丛,并证明该丛的曲率自动分解为上述规范群直和,且满足杨-米尔斯方程。

关键引理:信息流形的拓扑结构决定了规范群的结构;宇宙的初始量子态,例如大爆炸奇点对应流形上的一个点,其对称性自发破缺产生不同的力。

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